文/陆欣

本文利用matlab 软件建立数值计算模型，对M 型下滑天线阵的天线天线偏置对下滑入口高度及下滑角的影响进行了理论计算和分析。在此基础上，本文针对实际飞行校验中遇到的入口高度超限问题提出了相应的解决方案。

1 引言

仪表着陆系统作为航班在最后进近及着陆阶段最重要的导航设备，其对飞行安全保障的重要性无可替代，机组对仪表着陆系统的依赖性也日益增强。因此，仪表着陆系统能否提供准确稳定的引导信号，成为保障飞行安全的一个重要因素。

在仪表着陆系统中，下滑设备负责为航空器提供一个与地面成一定夹角的下滑面的上下导航信号，由于工作原理及设备安装位置的差异，下滑信号对各种影响因素叫敏感，调整难度较大，校飞中体现出来的一个重要问题就是下滑入口高度超限，这对航班安全着陆造成威胁。入口高度变化的因素是音频信号的相位，因此，改变入口高度以调整天线位置和改善场地环境为主。

本文以目前国内广泛使用的M 型下滑天线为例，通过对天线阵的信号分配、天线辐射及信号空间合成原理，以及实际工作中通过改变天线偏置时对入口高度所产生的影响进行分析，找出其中的定量关系。

2 建立数值计算模型

本文采用美国mathworks 公司开发的matlab 软件进行数值计算，该软件将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化及非线性动态系统的建模和仿真等功能集成在一起，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

数值计算模型：

首先假设航向信号能提供理想的引导信号，即飞机始终处于跑道中心线所在的与跑道道面垂直的平面内。在此基础上计算出外场某点P 距离某一副下滑天线的距离，如图

1 所示。

以M 型天线阵的下天线为例，设下滑天线距跑道中心距离为S，P 点距下滑天线的水平距离为d，P 点的仰角为θH，下天线挂高为HL，下天线偏置为s1，可以计算出下天线与P 点之间的距离R1 为：

（2.1）

下天线的镜像天线与P 点之间的距离

R1’为：

（2.2）

同理中天线与P 点之间的距离R2 为：

（2.3）

其中HM 为中天线挂高。中天线的镜像

天线与P 点之间的距离R2’为：

（2.4）

上天线与P 点之间的距离R3 为：

（2.5）

其中HH为上天线挂高，s3 为上天线偏置。

上天线的镜像天线与P 点之间的距离R3’为：

（2.6）

根据表2.1 的馈电形式，由式（2.7）可得，P 点处的CSB 合成信号和SBO 合成信号分别

为：

（2.7）

（2.8）

于是P 点处的DDM 值可以表示为：

（2.9）

其中φ 为CSB 与SBO 之间的夹角。

在实际应用中，下滑角的计算通常以A点至B 点作为采样区间， 即距离跑道入口1050 米至7400 米的范围。在该区间内，对DDM 曲线进行平滑处理后继而得到下滑角的值。本文中在下滑角的采样区间内以50 米为间隔，计算每个采样点处DDM 零点所对应的仰角，最后通过平均值算法得出下滑角的值。入口高度的计算通常以距离跑道入口300米至1830 米的范围作为采样区间，对该区间内的DDM 曲线进行平滑处理并将其延伸至跑道入口处来获得入口高度的值。本文中在入口高度的采样区间以30 米为间隔，计算每个采样点处DDM 零点所对应的仰角，通过平均值算法拟合出下滑道，并将下滑道延伸至跑道入口从而得到入口高度的值。

3 天线偏置对入口高度的影响当外场P 点与下滑天线间距很大时，每副天线到达P 点的路径都可以看成是平行的。但当P 点逐渐向下滑天线靠近时，每副天线到达P 点的路径就不能视为平行，而是变为有一定误差的实际路径。在M 型下滑天线阵中，通常采用天线偏置的方法来弥补这一相位误差，其中上天线向跑道方向偏置，下天线向相反的方向偏置。上天线相对中天线的偏置量为：

（3.1）

其中S 为中天线至跑道中心线的垂直距离，h 为下天线挂高。下天线相对中天线的偏置量为：

（3.2）

下面将分别计算下天线偏置变化、上天线偏置变化及上、下天线偏置同时变化时对入口高度和下滑角的影响。

3.1 下天线偏置变化

在保持其他参数不变的情况下，改变下天线的偏置，计算偏置变化对入口高度及下滑角的影响，结果如表1 所示。

从表1 的计算结果可以看出，下天线偏置的变化对入口高度影响很大，但对下滑角的影响却很小。当下天线偏置变化20cm 后，入口高度约下降了40cm，但下滑角仅下降了0.0015°。此外，从计算结果可以发现，无论下天线偏置是增大还是减小，入口高度均呈现降低的趋势。这主要是由于基础参数中的偏置设置为最优值，在该偏置下，下天线与中天线的近场相位差完全抵消。下天线偏置增大或减小20cm 后在距跑道入口水平距离300 米处的DDM 曲线如图2 所示。

从图2 的DDM 曲线可以看出，在距跑道入口300 米处，下天线偏置变化对3°以下区域的DDM影响很大，当偏置增大或偏置减小是，低仰角区域的DDM 值均减小，且随着仰角降低，DDM变化的斜率也随之减小，线性度变差。图中偏置减小20cm 与偏置增大20cm 所对应的两条DDM 曲线几乎完全重合，这一结果与入口高度的变化情况一致，表明在最优偏置的基础上，无论增大还是减小偏置都将导致入口高度降低。

3.2 上天线偏置变化

在保持其他参数不变的情况下，改变上天线的偏置，计算偏置变化对入口高度及下滑角的影响，结果如表2 所示。从表2 的计算结果可以看出，与下天线偏置变化对入口高度及下滑角的影响类似，上天线偏置的变化主要引起入口高度的改变。当上天线挂高改变20cm 时，入口高度约降低35cm。上天线偏置增大或减小20cm 后在距跑道入口水平距离300 米处的DDM 曲线如图2所示。

从图2 的DDM 曲线可以看出，虽然上天线偏置变化对入口高度的影响与下天线偏置变化所造成的结果十分接近，但其在DDM 曲线上的反映则完全不同。上天线偏置变化后，在2°和4°的仰角位置，DDM 与最优偏置情况下基本相同，但在3°附近的下滑道区域内，DDM值则有一定程度的减小，其体现在入口高度上的结果与下天线偏置接近。此外，上天线偏置增大20cm 与减小20cm 后所对应的两条DDM曲线也几乎重合，这一结果与下天线偏置相同。3.3 上天线及下天线偏置同时变化在保持其他参数不变的情况下，同时改变上天线及下天线的偏置，计算偏置变化对入口高度及下滑角的影响，结果如表3 所示。从表3 的计算结果可以看出，同时改变上下天线的偏置能对入口高度产生很大的影响，当上下天线的偏置同时变化20cm 时，入口高度的变化量可以达到1.7 米，相比单副天线的偏置变化产生的变化量增大了1.3 米左右。随着偏置变化量的增大，相应的入口高度变化量呈指数形式增大。从计算结果还能发现，无论上下两副天线的位置是向中间靠拢还是向两边分散，入口高度单调递减，且变化量十分接近。上下天线偏置同时向中间收窄20cm 及同时向外扩大20cm 后在距跑道入口水平距离300 米处的DDM 曲线如图3 所示。从图3 的DDM 曲线可以看出，下天线偏置变化与上天线偏置变化的效果叠加形成了DDM 曲线的变化。在2°左右的低角度区域，下天线偏置变化造成的DDM值减小占了主导，而在3°附近的下滑道区域，由于两种偏置变化产生的效果一致，当两种偏置变化同时发生后，DDM 值的减小量进一步增加，从而导致入口高度大幅度降低。综合上述天线偏置变化对入口高度的影响，上天线及下天线偏置对入口高度值的影响很大，但对下滑角的影响很小。

4 结论及实际应用

综合上述分析可以看出，当天线偏置处于理论计算的最优位置时，入口高度具有最大值。一旦下天线或上天线的偏置偏离最优位置，入口高度都将出现下降。将上下天线的偏置同时向中间靠拢或向外拉开能有效降低入口高度，且不会对远场的信号合成产生影响。在实际应运中，当遇到入口高度过高的情况时，若下滑角没有调整的空间，且上下天线的偏置处于或接近最优偏置，则可以通过调整天线偏置来降低入口高度，调整方法可采用同时将上下天线向中间靠拢或向外拉开的方式，而且调整天线偏置不会对远场的信号合成产生影响，但能有效地降低入口高度。若需将入口高度值降低1 米左右，可将下天线与上天线的偏置同时向中间靠拢10~15cm。从上述分析来看，相比仅调整某一副天线的偏置，同时调整上下天线的偏置能在尽量减小近场DDM 曲线变化的情况下有效降低入口高度值。

作者简介

陆欣（1973-），男，江苏省南京人。大学本科学历。工程师。主要从事民航空管导航设备

管理。

作者单位

民航华东空管局技术保障中心　上海市200335