《数学课程标准》提出：在义务教育阶段，要使学生初步形成评价与反思意识。在数学教学中加强对学生反思能力的培养，可以收到举一反三、事半功倍之效。学生对知识的理解要靠自己的领悟，而领悟必须靠不断反思才能达到。对数学学习的全面反思不仅包括各个具体的学习环节，教师还应引导学生对学习兴趣、学习态度、学习方法、学习计划、学习意志进行反思，引导学生对学习中的经验或长处、教训或弱点进行反思等等。反思活动进行得愈全面、愈深刻，愈有利于学生认知水平的提高， 激发学生的潜能，从而全面提高学生学习的主动性、整体性，达到事半功倍的效果。
一、在学习方法上引导反思
教学中在提出学习任务时，就引导学生回顾旧知，在记忆中搜索、反思以前所学的类似的内容、类似的情境、类似的方法，从而猜想本课内容。例如在学习了《平行四边形的面积》之后，学生掌握了通过拼、移、转化的方法去思考，在后续的《三角形的面积》、《梯形的面积》的学习过程中，只要引导学生反思上节课的探索过程，让学生在回顾中迁移，在反思中猜想，轻而易举地就能完成教学任务。同时，也使学生深刻体会到反思的优势所在，乐于在今后的学习中反思，有利于学生反思意识的培养。又如教学分数的基本性质时，教师引导学生反思分数与除法的联系，通过学生自己的分析讨论，正向迁移得到分数的基本性质。不用教师苦口婆心地教授，通过学生内心重组已有的知识，反思新知识与旧知识的联系，得到新知识，这就能更深刻地掌握分数与除法的关系。学生通过举一反三、融会贯通，自己发现新知识，远比通过教师灌输获得知识效果要好得多。
二、在探究活动中提倡反思
建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程。利用学习错误，及时引发冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密而且有批判性的再思考，对已形成的认识从另一个角度、以另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决，又培养了学生的反思能力。
例如教学“质数和合数”时，教师首先让学生写出1-12各数的约数，然后让学生试着分类，有的认为分2类，有的认为分3类、4类、5类……各说各的道理。这时教师不作评判，而是引导学生进行讨论，发表自己的看法，评价他人的说法，看看最后谁能说服谁。结果，学生经过激烈的争论，最后统一了认识，认为按约数的个数分为3类比较合理。这样，学生通过自主探究活动，不仅理清了思路、巩固了知识，还发展了思维能力，通过自己的反思，转化为自己内在的智慧。
三、在出现错误后及时反思
在学生解题发生错误时，教师不能包办错题分析，可以留足充足的讨论时间，让学生反思错误形成的原因，由此得到启示，取得很好的教学效果。例如，在教学“长方体和正方体的表面积练习课”上，可以给出这样一道练习题：“做一个不带盖的正方体铁盒，棱长15厘米，至少要用铁皮多少平方厘米？”学生受了正方体表面积公式的影响，许多学生求的还是6个面的面积，他们往往还没有意识到解法是错误的。我问：你们有什么想法吗？很快有学生站起来说：“老师，我们把无盖的正方体当成有盖的正方体来算了。”另有学生说：“我是受了正方体表面积公式的影响，没有看清要求就套用公式计算了。”其他学生听了频频点头。
我接着请学生根据题目要求和自己的解法进行反思，有哪些方法？哪一种方法更好？从而讨论得出无盖正方体表面积=棱长×棱长×5。我并没有因此满足，接着让学生思考这道题能给我们什么启示？学生甲说：“以后做题时，一定要认真读题，把题目意思看清楚。”学生乙说：“不能因为课上教了什么，做作业时就不动脑筋地照课上学的去搬。”……学生们一个个若有所悟，这么深奥的道理在几分钟之内学生就体验到了。在教学中我们经常苦口婆心地要求学生认真读题，可收效甚微，而经学生自己反思得到的体会，必定会留下深刻的印象。
四、在经验总结时培养反思
在数学教学活动结束后，通过交流总结，引导学生反思整个探索过程和所获结论的合理性，让学生在反思中“提炼”方法，学会学习。事实上，学生不仅仅是被反思的对象，而且是反思的主体和主要收益者。在反思中自我评估，自我修改，从而反思自己到底学到了什么，自己又是如何学习的。
例如在《长方形的认识》一课中，认识了长方形后，我们可以提三个问题：通过刚才的学习，你有什么收获？我们是怎样学习这些知识的？有哪些值得积累的学习方法？借助这样三个问题，引导学生对学习内容、方式、策略三个层面进行反思，这样的过程追溯必将使学生的思维由“表层”走向“深入”，由“草率”迈向“成熟”，由“被动”转向“主动”。让学生反思自己的学习过程，知识得以回顾，学法得以强化，经验得以巩固。
反思是学生对一个问题的思维结果进行科学、慎重的回顾、分析和检查。在数学教学中，培养学生养成对学习过程进行反思的习惯，是提高学习效率、培养数学能力的有效方法。由于学生的年龄特征及对数学结构认知水平的限制，再加上考试的压力，学生往往热衷于大量做题，不善于对自己的思路进行检验，往往一错到底，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。反思不但有利于学生调整和改善自己的思考方式，增强学生思维的灵活性、批判性、深刻性，而且有利于促进学生认知水平的提高。数学教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习数学的效果，提高他们的综合素质，还能起到培养他们正确的世界观和方法论的作用。培养学生的反思能力，也是在培养促进学生终身发展的能力。 |
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