（新建县第二中学，江西 南昌 330100）
摘 要：对数函数是高考的一个重点考查的函数，对数形式的函数中的参数的范围的求法，是很多学生的疑点及难点。本文通过实例对这些问题进行探讨。
关键词：高中数学；对数函数；参数
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：
对数函数是高中教学中的一个初等函数，是高考的一个重点考查的函数，对于对数形式的函数中的参数的范围的求法，是很多学生的疑点及难点，遇到此类问题学生都无以下手，且有些资料对这个函数中的参数也常常出现错误．
本人通过数学实践，特对这些问题进行研究和探讨，现以这次期末考试中的一考题：“已知函数
的值域为R，求实数 的取值范围”进行了拓展。题目：对于对数函数
解答下述参数问题（1）若函数的定义域为R，求实数
的取值范围．（2）若函数的值域为R，求函数
的取值范围．（3）若函数在
为有意义，求实数的取值范围．（4）若函数的值域为
，求 的取值范围．（5）若函数的定义域为Q，已知集合
且 ，求实数 的取值范围．（6）若
在 内有零点，求实数 的取值范围．（7）若函数
在 为增函数，求实数 的取值范围．解：设
（1）
时 恒成立， ，即
的取值范围为 ．（2）这是一个较难理解的问题：从：
的值域为R这一点思考 的值域为R，等价于 的函数值能取到 的一切值，理解为： 的值域包含区间 ．
即 当
时 为一次函数，显然成立， 此时 的取值范围为 ．（3）应注意在
内有意义与定义域的扩展含义是不同的，命题等价于：
对 恒成立．
或 即 或
或 此时 的取值范围为 ．（4）值域为
则
此时
的取值范围为 ．（5）问题可转化为
在 内有解，从而得 在
内有解， 令 当
时， 此时 的取值范围为 ．（6）方程
在 内有解，则 在 内有解
，当 时
在 内有解， 的取值范围为 ．（7）
在 为增函数，根据复合函数的单调性可知
在 为增函数 必须包含于函数的定义域中所以此时
的取值范围为 ．从以上几个问题的解决说明，对数式的函数中参数的求法是一个较为复杂的问题，根据不同的条件，选择适当的转比方法求解，要解决此类问题必须对对数函数的概念有很深刻的理解和体会，才能灵活运用知识作出准确的解答，并要在学习过程中不断的总结规律．
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