PYP 课程模式的理念核心是以结构化的探究作为学习的主要方式，它提供了教与学的全面指导。探究是学习之本，探究是活力的源泉。学生在探究过程中，形成对重要概念的理解，掌握基本的知识与技能，形成积极的态度，学会采取负责的行动。
“探究式教学”是 PYP 的核心与精髓。它突破单纯的知识传授为主的传授性封闭式的课堂教学模式，构建以培养学生的探究能力、实践能力和创新能力为基本价值取向的课堂教学内容、方法及体系。 PYP 课程理念表明，课堂教学必须突出“以人的发展为本”，也就是在教学的全过程中使学生积极主动地参与学习。在教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生，他们学习数学的兴趣浓厚，求知愿望强烈，数学素质会得到较快发展。所以“探究性、开放式”的课堂教学主要形式，就是要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识，并在参与的全过程中发展思维，培养能力。
一、创设“探究式、开放型”的课堂教学环境，促进学生主体参与
“探究式、开放型”的课堂教学环境应是如何创设一种开放型的课堂教学空间，开放型的课堂师生关系和开放型的课堂教学气氛。
在课堂教学空间方面，为了有利于学生多向交流，促进主体参与，在学生座位编排上，不局限于两人一桌，全体学生面向讲台的单一坐法。根据教学内容，可采用四人或多人围坐，甚至坐成半圆弧形式，便于展开小组合作学习、协作交流，打破拘束呆板的学习空间。
在课堂师生人际关系上，应创设一种和谐、宽松的教学环境。使学生感到教师是自己的亲密朋友，平等相待，和蔼可亲，老师与学生、学生与学生相互之间交流民主，达到较为开放的教学氛围。所以要求老师在教学中把学生当成学习的主人，让学生主体参与展开探讨。如在教学“按比例分配应用题”时，先向学生提出下列问题 ；“植树节如果学校要我们六（1）班和六（2）班同学种360棵树苗，你们想一想按怎样的比例分配，两班各应种多少棵？”这时许多同学先想到的是平均分，老师提出平均分就是两班所种棵数的比是几比几？学生答 ：“按1 ： l 分配”。接着又有许多同学提出 ：按两班人数的比来分配，也有提出按2 ： 1、 5 ： 4、 3 ： 2……来分配。一下子说出不同的比，而大部分同学都考虑自己的班多种一些。在这种情境的创设之下，学生对“比”的认识又一次得到深化，同时在说“比”的过程中又反映了学生的不同思想。可见，这种教法教师非常巧妙地创设了开放性的引入情境，充分调动了学生的学习积极性和主动性，学生能从自己的不同想法中自觉地进入了新知的探索。
二、提供“探究式、开放型”的探索材料，促进学生主体参与
“探究式、开放型”材料的提供，首先要遵循的一条原则是 ：能使学生投入多向思维，达到问题解决。也就是说教师给学生的学习材料既要使学生感兴趣，能激起学生学习积极性，又要做到材料与内容相吻合，还要使学生展开积极思维，同时在多向参与的过程中，寻求规律，掌握知识。
如在教学“小数减法”一课中，我们给提供了以下的材料 ：商店里的圆珠笔每枝3.05元、书包每个20.4元、钢笔每枝12.4元、小刀每把0.65元、文具盒每个8.45元 ；如果给你带上人民币有50元、 10元、 5元、 5角、 5分各一张（或一枚），而每次只能买一件商品，请你决定买什么物品，应拿出多少钱，求应找回多少钱？列出竖式进行计算。这样学生在参与购买物品的实践活动中，他们不知不觉地发挥了平常的生活经验去解决问题。经过一段时间探索（一次买完成可继续确定方案购买第二种商品），教师根据学生不同的购买方案，把典型的坚式让学生抄到黑板上，再接着引发学生观察矫正，从中掌握小数减法。在这种开放性的自列坚式探索小数减法中，学生感到学习是自己的事，以积极主动的态度参与思考。
让学生在开放性的参与中体现思维力度，体验成功的愉悦感。如果提供的探索材料，学生在思维过程中感到太简单，就会感受不到自我探究的价值，有时会影响参与积极性。但提供的材料过难，学生经常不能取得成功，也同样会影响参与积极性。这就要教师针对内容与学生实际作出具体分析，提供材料要恰当。
三、重视启发、诱导，提高学生的主体参与意识启发学生主动去思考，合理运用教学手段，让学生愿意去尝试、去探索，主动参与获取知识的整个过程。
如在讲“小数性质”这一课时，首先通过复习旧知 ： 1分米＝ 0.l 米、 10厘米＝ 0.10米、 100毫米＝ 0.100米，并结合分米、厘米、毫米之间的换算关系，启发学生通过观察，发现知识间的内在联系， 得出结论： 0.l 米＝ 0.10米＝ 0.100米。
同时，在写法上加以比较，从而揭示规律 ：小数的末尾添上0，小数的大小不变。通过旧知引出新知，抓住知识的发生发展过程，运用小组讨论、口述过程、直观演示等教学手段，归纳总结出 ：小数的末尾去掉0，小数的大小不变这一规律。
让学生结合上述所学，完整地总结出小数的性质，这样在老师的引导、启发下突出了重点，分化了难点，达到了让学生主动参与探寻知识规律的目的。
四、设计“探究式、开放型”的训练题，促进学生主动探究
一道好的“开放型”的训练题，不仅能提高学生的学习兴趣，还能让学生的思维得到更好的训练、能力得到更好的锻炼。
如下题要求学生补上一个条件使它成为三步计算应用题 ：“某农机厂今年四月份生产插秧机240台， ，四、五月份共生产多少台？”此题条件的补充方法很多，学生可根据自己的能力补充不同条件，解答出结果。
又如在以“求剩余”为基本数量关系的“两步计算应用题”的教学中，给学生提供了以下材料，如“牙膏每枝6元、矿泉水每瓶3元、八宝粥每听4元、柠檬菜每瓶5元”，用20元钱去买这些商品，你打算买什么物品，到底买多少？应找回多少钱？（可以列成表格、列式）。在解答这一实际问题过程中，学生采取的策略显然不唯一。这样既熟练了此类问题的数量关系，又提高了学生解决实际问题的能力。
总之， “探究性、开放式”的教学应注重学生主体参与。
在 PYP 课程理念下， “探究性、开放式”教学模式能更好地发挥学生学习的主动性，为全方位参与创造了条件 ；能更好地满足了每个学生的学习心理需要，使学生的良好的个性品质得到充分发展，能更好地启迪思维，使学生的创新意识和能力得到较好的培养。
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