（1. 中国科学院西安光学精密机械研究所,710119 ；2. 中国科学院西安光机所研究生院,710119）

摘要：本文设计了一种适用于有限共轭光学系统下的调制传递函数(MTF) 测量系统，分析了调制传递函数测量系统工作原理， 设计了目标发生模块、三维立体运动控制模块及MTF 测试算法，开发了CCD 图像数据采集与处理系统，提供了用户整体操作界面，并针对目标MTF 修正误差、CCD 的 MTF 修正误差以及数据处理算法误差进行了分析，经标定整个系统的测量精度优于3%。

关键词：测量；调制传递函数(MTF) ；CCD 图像；图像数据采集与处理系统

0 引言

成像质量好坏是用来评价一个成像光学系统优劣的重要因素。为了准确评价光学系统的成像质量，长期以来，人们一直致力于这方面的研究，目前最常用的像质评价方法有：目视星点检验、鉴别率法、波像差法、光学传递函数法。目前国内拥有自主研发调制传递函数测量系统能力的单位主要有成都光电所、长春光机所、西安光机所等，但这些调制传递函数测量系统都是用于测量无限共轭光学系统。根据实际工程需求本文设计了一套适用于有限共轭光学系统下测量传递函数的系统。

1 调制传递函数测量系统工作原理

对光学系统来讲，输入物为一点光源时其输出像的光场分布，称为点扩展函数PSF（Point Spread Function）。在数学上点光源可用δ 函数（点脉冲）表示，输出像的光场分布叫做脉冲响应，所以点扩展函数也就是光学系统的脉冲响应函数。根据线性系统理论，光学系统的传递函数OTF(Optical Transfer Function) 是点扩展函数的傅立叶变换。

（1）

和是频率中沿两个坐标方向的空间频率，OTF 反映了光学系统对各个频率分量的传递能力。OTF 是一个包括实部和虚部两部分的复变函数，可以写成公式（2）的形式：

（2）

其中，实数部分称为调制传递函数即MTF，而指数部分称为相位传递函数。PSF 是表征成像系统最有用的特征，是获取MTF 的一种方法，而且一次测试可以同时得到子午和弧矢两个方向的MTF。

当用狭缝光源代替星点光源，此时光学系统像的光场分布是线扩展函数LSF（Line Spread Function），对线扩展函数

进行傅立叶变换即可得到光学系统一维方向上的光学传递函数。

（3）

传递函数测量系统正是基于以上原理工作的，它的硬件系统主要由目标发生器和像分析器两大功能模块组成。目标发生器的主要功能是为被测光学系统提供成像目标，如针孔目标、狭缝目标。像分析器的主要功能是采集、处理并分析被测光学系统的像，进而得到被测光学系统的传递函数。其工作原理如图1.1 所示。

图1.1 传递函数仪工作原理示意图

2 系统组成及关键部件设计

有限共轭光学系统传递函数测量系统主要由目标发生系统、三维立体运动控制系统、图像及数据采集与处理系统三大模块组成。设备整体放置在一个隔振光学平台上，设备整体布局如图2.1 所示。

图2.1 系统总体分布图

2.1 目标发生模块设计

目标发生器主要用来模拟近距离目标，供被测光学系统成像。由于测量系统是基于有限共轭光学系统设计的，因此该目标发生器为近距离目标模拟系统。提供近距离目标最简单的方法就是在需要的距离处放置目标，但此方法弊端较多，如目标需要临时搭建，费时费力，稳定性、重复性均不好，无法保证与被测光学系统同轴，不适合批量光学系统的检测。考虑到目标位置的变化，电控平移台是一个好的选择，本设备选择在运动导轨上加装点目标来实现，但是当目标为星点时，只有很少的一部分能量通过，导致像面照度降低，图像的信噪比较低，所以在光源前加装聚光镜。同时采用在物镜像面处放较大的星孔来得到物面处较小的星点，大大增强通过目标的能量，还可以克服微小星点难以精确加工的困难。

目标发生器主要由光源、聚光镜、滤光片、减光板、电控目标靶轮、显微物镜等组成。其三维机构如图2.2 所示。

图2.2 目标发生器三维结构图

2.2 三维立体运动控制模块设计

三维立体运动控制系统主要功能是承载图像采集设备，并能够通过手动或电动实现对图像采集设备位置的精确调整和控制。该系统主要由三维电控平移台、电控长导轨、离轴旋转台、目标靶轮及电控模块组成。该系统在整个设计中承担执行者的角色，通过计算机控制或手动控制完成三维平移台的位移、平移导轨的位移、转台转动以及目标靶轮的转动。

该系统主要电控部分如图2.3 所示：

图2.3 电控方案整体框图

电控箱是核心执行部分，接收来自上位机或手动控制的信息（位移量和转动量），通过驱动电路驱动平移台、长导轨、靶轮和转台，内部框如图2.4 所示。

图2.4 电控箱内部框图

计算机通过两个串口将位移量和转动量送至下位机，其中通讯串口1 接收三维位移台和平移导轨的位移量以及目标靶轮的目标选择，通讯串口2 接收转台的转动量以及平移导轨的位移量。

3 系统精度分析