文/杨凤英　任志刚

摘要：时频分析法逐渐成为信号分析的强有力工具，特别是处理频谱随时间变化的非平稳信号。本文以无线通信系统接收机为例，采用时频分析的信号预处理方法，通过分析典型信号的时频特性，获得了接收机灵敏度的处理增益。仿真结果表明，在加性高斯白噪声信道环境下，平稳信号的STFT的处理增益约为10dB，非平稳信号重排技术可减小交叉项的干扰，提高时频表示的可读性。

【关键词】时频分析 信号处理 仿真研究

时频分析是利用时间和频率的联合函数来表示信号，在时间频率平面内以强度方式直观反映信号的频率时变特性，在建立这种函数关系基础上，就可以对各种信号进行分析处理，提取信号所包含的特征信息。时频分析法已成为信号处理的强有力工具，特别适用于处理频谱随时间变化的非平稳信号，例如在通信系统接收机中，采用时频联合分析方法取代经典时域或频域分析法，可以大大提高信号检测的灵敏度。本文以无线通信系统接收机为例，采用时频预处理分析方法，分析典型信号的时频特性，仿真典型信号时变非平稳信号在加性高斯白噪声下的检测结果，通过对比分析典型非平稳信号的时频特性，总结了采用时频预处理技术对提高通信系统接收机灵敏度的可能处理增益。

1 传统信号检测原理

传统检测信号的方法是基于如下二元假设进行检测：

（1）其中，r(t) 为观测到的信号，n(t) 为噪声，s(t) 为待检测的信号。检测的关键技术是依据观测信号判断H0和H1 哪一个假设为真。常用的方法是似然比检测，包括最大后验概率判断准则、最小风险贝叶斯判断准则及Neyman-Pearson 判断准则等。在实际应用中，一般是先对观测到的信号进行匹配滤波，使信噪比最大，以获得高灵敏度，然后再进行检验。

2 时频预处理分析

2.1 时频分析法

1 9 4 6 年D.Gabor 提出了Gabor 变换， 揭开了时频分析研究的序幕，时频分析法得到了广泛的发展和应用。时频域联合分析方法的实质是用随时间变化的谱来描述信号随时间变化的特性，从而同时在空间域和频率域对信号局部化特性进行分析。时频分析方法一般分为线性和非线性两种，典型的线性时频表示有短时傅立叶变换（STFT）、Gabor 展开和小波变换等，非线性时频方法是一种二次时频表示方法，也称为双线性变换，最典型的是WVD（Wigner-VilleDistribution）。

2.2 平稳信号STFT仿真

对于大强度简单信号而言，有时并非需要进行时频分析，直接检波就能满足信号检测要求，检波的意义可以看成是获取大强度信号的能量。在噪声背景下，若信号能量明显大于噪声能量，就可以判断在对应的时间内存在信号。但采用瞬时功率度量时，在信号噪声均比较低的情况下，很难判断时域内信号的存在，而对该时间段作STFT 变换并算出功率谱，就很容易把信号检测出来。

2.3 非平稳信号重排仿真

当检测信号含有几个互相重叠的信号时，可采用信号在时频面上的能量分布即谱图进行检测，谱图定义为短时傅立叶变换模的平方。图1 为两个信噪比为3dB 线性扫频干扰的Wigner-Ville 分布等高线，两个干扰信号的归一化频率起点为0.05 和0.3，Wigner-Ville分布将信号基本集中在时频面的直线上，图中能清楚的看出线性扫频信号及变化趋势，但两信号中间还有一些信号。这是由于短时傅立叶变换模的平方出现的交叉项，它明显地干扰了信号的检测。为减小交叉项对信号检测的干扰，采用对Wigner-Ville 分布进行重排的方法，以改善时频分布的聚集性。

3 结论

无线通信系统接收机在接收到未知特性信号后，可采用时频分析技术对接收信号进行预处理，仿真结果表明，平稳信号的STFT变换大约有10dB 的处理增益，非平稳信号的WH 变换谱图检测可直观检测多分量信号，非平稳信号重排技术有效减小了交叉项对信号检测的干扰，提高了信号检测的灵敏度。

作者简介

张志红（1974-），男，河北省保定市人，硕士学历，高级工程师。研究方向为光通信与光

网络技术。

杨凤英（1968-），女，河北省唐山市人，大学本科学历，工程师。研究方向为光通信与光

网络技术。

作者单位

中国移动石家庄分公司 河北省石家庄市050021