摘要：卫星通信系统作为陆地通信系统的补充，几乎可以覆盖到地球的所有地点，因此具有很大的研究价值。在参考了前人提出的 M-LWDF 算法后，文章考虑到 GMR-1 卫星通信系统的高时延、低功率等因素的影响，提出了针对该系统的无线分组调度算法，本算法以保证用户公平性为前提，实现了为实时业务、非实时业务分别提供满足要求的无线资源的目的。最后，在仿真中对比了不同算法的性能。
关键词：GMR-1；无线分组调度算法；公平性
中图分类号：TG115.28 文献标识码：A 文章编号：1673-1131（2015）10-0024-02.
0 引言
随着研究的不断深入，卫星通信网络开始支持更多的业务类型，例如多媒体业务、网页浏览业务，卫星通信系统需要能够提供陆地通信系统所能提供的服务才可以延续其巨大的经济效益和社会效益，而受限于卫星平台，卫星通信系统的带宽、功率以及处理能力均不如陆地通信系统，所以这不仅需要越来越高的通信速率，而且需要资源分配算法能够合理分配物理资源，保障资源的充分利用，因此需要一个公平高效的无线分组调度算法来解决这个问题。
GMR-1 系统是从 GSM 演进而来的目前已发展到第三代支持 3GPP 核心网络的卫星通信系统。本系统采用了 FDMA/TDMA的复用方式，即对物理资源进行频率和时间上的分割。
系统的由 40 个时隙组成一个TDMA帧，其中每个时隙宽度为1.5ms。
目前针对 GMR-1 系统的无线分组调度算法较为少见，因此本文提出了一种适用于本系统的公平性算法。本文剩下的章节结构如下：第二章介绍系统模型，第三章介绍现有的以及本文提出的算法，第四章介绍仿真结果，第五章为总结。
1 系统模型
（1）网络信息。本文中系统在一个小区内进行模拟，由于卫星覆盖面积很大，故令小区的半径为 100km，因此相对于陆地通信系统来说可以假设不存在小区间干扰，系统中每个用户均能获得同样大小的传输功率。分组调度算法在每个 TTI的开头进行资源分配，并且持续 2 个 TTI，本系统中一个 TTI 为 1.5ms。从而保证每隔一段时间，用户的优先级能实时调节。
对于每个队列中的数据包，一旦等待时间超过了阈值，则网络就会丢弃此数据包。
（2）业务信息。本文中假设小区内只存在视频流以及网页流业务，视频流业务的传输比特速率为 242kbps，网页流业务使用了 Pareto ON/OFF 模型，且其参数 =1.1，k=81.5。传输比特速率在 664-815Kbytes 之间。
2 分组调度算法
2.1 M-LWDF 算法
（1）
（2）
式中，Pi[n] 表示用户 i 在第 n 个 TTI 的优先级；Ri为最大用户数据速率；i是用户平均速率；Di 代表用户 i 的分组时延；Ti 是用户 i 的等待时延限制；i 为 QoS 参数，区别不同 QoS 优先级的用户；tc 是时间窗口长度，等于 1000 倍时隙长度。
2.2 公平 M-LWDF 算法
从调度规则来看，M-LWDF 算法既考虑了实时业务的时延约束，又利用了多用户分组增益来优化系统容量。用户信道条件好时会有更好的 QoS，然而对信道条件差的用户来说，该算法会造成这些用户的数据包有较大的时延，当时延超过用户的最大容忍时间后数据包就会被抛弃。为了降低被抛弃 的概率，提高用户间公平性，需要对平均速率较低的用户进行补偿，这里给出最小速率，对信道条件差、吞吐量低的用户进行补偿。 W 称为加权因子，且 W>1，与平均吞吐量成反比，对平均速率越小的用户，信道条件越差的用户，其 W 值越大，通过此优先级度量，将提高所有低速率用户的优先级，增加了其被服务的机会，提高了系统中用户间的公平性。 3 仿真结果本文从吞吐量、丢包率以及时延三个方面评价 M-LWDF和公平 M-LWDF 算法的性能。
本文通过下式来将所有用户的吞吐量归一化：
Tput(k)表示用户 k 的吞吐量，avg()表示所有用户的平均吞吐量，T~则表示相对所有用户平均吞吐量的归一化吞吐量。
而公平性准则是用归一化的吞吐量的分布函数曲线来表示的。准则如下表所示。
表 1 Table 1 CDF 准则
该准则限制了吞吐量较低的用户占用户总数的比例，例如低于 0.1 倍的吞吐量的用户数不能超过总用户数的 10%。
即所有符合公平性准则的算法其函数曲线都处于这三个点连成的直线的右侧。
图 1 归一化吞吐量
从上图可以看出，公平 M-LWDF 算法曲线处于 M-LWDF算法曲线下方，用户吞吐量低于平均吞吐量的用户约占总用户的 40%，略低于 M-LWDF 算法。而从吞吐量来看，M-LWDF算法略高于公平 M-LWDF 算法。因为本文的目的是为了提高用户公平性，信道条件差的用户被调度的机会会提高，因此吞吐量就会下降。
以下两图分别为用户丢包率曲线以及时延曲线： 由图可看出，公平 M-LWDF 算法在两项指标中均略逊于M-LWDF 算法。原因也同样是因为该算法旨在提高用户公平性，而导致用户 QoS 需求无法更好地得到满足。
4 结语
本文分析了在卫星通信下 M-LWDF 及其公平版本算法的性能并对其进行了比较。仿真结果表明虽然公平版本算法更公平，但这是在牺牲用户 QoS 的前提下得到的。可以看出，对于非弹性业务来说，公平性的提高不会使业务的其他性能得到提升；而对于流业务用户来说，吞吐量等性能在实际中近似相等。因此，一般不应对信道较差的用户分配更高的优先级，以免造成大量的资源浪费。
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