关键词：刚构桥  高墩  动力特性  地震响应 

1 高墩大跨度连续刚构桥地震响应研究现状 

地震爆发时，破坏跨越河流、湖泊或沟壑的桥梁工程，导致通往灾区的道路被阻断，给救灾工作造成巨大困难。由于地震灾害强大的破坏力以及高墩大跨度连续刚构桥的大量建设，连续刚构桥的抗震性能成为了设计及施工过程中必须考虑的问题。故针对高墩、大跨度连续刚构桥结构的安全性及地震危险性评估进行研究，以进行合理有效的抗震设防设计，为该类桥梁的抗震设计提供经验支持[1][2][3][4]。 

本文阐述了高墩大跨径连续刚构桥梁的地震响应的分析方法—反应谱法，结合空间有限元分析方法，按照公路桥梁抗震设计细则[5]的规定，分析最大墩高为97.5m、跨径布置为75m+140m+140m+75m的四跨连续刚构桥的动力特性，得到了在纵向、横向、竖向及三向这四种地震动输入下桥墩的墩底弯矩及主梁跨中的纵向、横向及竖向位移。 

2 地震响应分析方法 

2.1  静力法 

日本大房森吉采用静力法精确计算地震作用于结构的响应，如式（1）所示： 

式中，W 为结构重量，K 为地面运动加速度峰值与重力加速度 g 的比值，静力法忽略了结构本身的动力特性。 

2.2反应谱法 

Huosner等学者提出了一种基于反应谱理论的建筑结构抗震分析方法，通过单自由度振子体系的振动方程，经推导得出单质点振子地震相对位移的积分公式： 

其中分别为地震加速度、阻尼比、无阻尼圆频率、有阻尼圆频率。 根据式 （2） 可以得到在不同地震加速度条件下的最大相对位移曲线。  

3 工程实例 

3.1模型的建立 

本文针对最大墩高为 97.5m、主跨跨径为 140m的四跨连续刚构桥进行动力特性分析和反应谱分析，如图 1 所示。2#桥墩最高，墩长为 97.5m，1#、2#墩长分别为 53.5m、64m。采用 Midas Civil 2013建立空间有限元的动力分析模型，如图 2所示。全桥共 179 个单元，22 个截面，主梁、桥墩均采用梁单元模拟。桥墩与主梁采用刚性连接模拟，桥梁端部均采用约束竖向及横桥向线位移模拟。 

为分析桥墩高度对大跨径连续刚构桥动力特性及地震响应的影响，故依据实桥分别建立如下三种墩高模型（其中1#、3#桥墩分别为53.5m、64m，墩高不变） ：  

A：2#桥墩墩高77.5m；B：2#桥墩墩高97.5m；C：2#桥墩墩高117.5m； 

  图2  全桥动力分析有限元模型 

3.3反应谱分析 

本文采用《公路桥梁抗震设计细则》 （JTG/T B02-01-2008）[5]中规定的水平和竖向加速度反应谱，其中根据桥址条件确定阻尼比为0.05，场地类型为Ⅱ级，桥梁的抗震设防烈度为6 度。本文对模型A、B、C 分别进行反应谱分析，地震输入采用纵向、横向、竖向三个方向分别单独输入和三向输入这四种工况进行模拟，连续刚构桥 2#墩墩底弯矩及跨中位移，模型A、B、C 的纵桥向及横桥向位移如下图3.4 所示。 

在 E1地震荷载作用下， 模型 B中2#墩墩底弯矩为在横向地震作用下时横桥向弯矩最大，为131401 kN·m，主梁跨中位移最大为36.1mm。随着2#墩墩高的增大，主梁跨中位移逐渐增大，而墩底弯矩先减小后增大，故抗震设计中应依据实际地形选择最佳的桥墩位置及其墩高，以防止地震的破坏。在单向地震荷载作用下 2#桥墩的纵桥向位移如下图3~5所示。 

由图 33~3.5 可知，在纵向、横向、竖向及三向地震作用下，随着桥墩的高度越高，连续刚构桥的刚度越小，桥墩等高程位置处的相对位移越大。相对模型A，在纵向地震作用下，模型 B桥墩顶部的纵桥向位移增大 14%，模型 C中的纵桥向位移增大了 23%；横桥向地震作用下，模型 B 桥墩顶部的横桥向位移增大 26%，模型 C中的纵桥向位移增大了43%。竖向地震作用下，模型A、B、C中墩身中部纵桥向位移受墩高影响较大，但桥墩的纵桥向位移均较小。三向地震作用下桥墩产生的横桥向位移最大。 

4 结 论 

本文以某一四跨连续刚构桥为工程实例，采用空间有限元软件 Midas Civil 2013进行了动力特性和反应谱分析，结论如下： 

(1)文中分析了三种桥墩高度下高墩大跨度连续刚构桥的动力特性，给出了实桥的前六阶振动模态：跨径布置不变式，桥墩越高，结构整体刚度越小，自振频率随之减小。 

(2)采用反应谱法分析了高墩大跨度连续刚构桥在 E1 地震作用和 E2 地震作用下桥墩墩底的纵桥向弯矩、横桥向弯矩、扭矩以及主梁跨中的纵向、横向及竖向位移。在进行抗震设计中，应关注桥墩横向抗力设计；在单向地震作用下，桥墩高度越高，连续刚构桥的刚度越小，桥墩等高程位置处的相对位移越大。 

参考文献 

[1]  范立础，胡世德，叶爱君.大跨度桥梁抗震设计.北京:人民交通出版社，2001.1~35. 

[2]  谢旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计[M].  北京:人民交通出版社，2005. 

[3]余玲玲，王解军.高墩大跨连续刚构桥的动力性能及地震反应分析[J].公路工程，2008，33(1):36~38. 

[4]  夏志华.大跨径连续刚构桥空间地震反应分析[D].成都:西南交通大学硕士论文，2003. 

[5]  公路桥梁抗震设计细则(JTG/T B02-01—2008) [M].  北京:人民交通出版社.