文/査国云1　刘鹏飞1，2

本文提出一种基于灰度共生矩阵和小波变换的方法相结合进行纹理相似度判别的评估模型。图像的纹理特性综合反映了斑点构成的分布和特征，因此伪装与背景的纹理特性差异，可以反映出他们之间的综合特性差异。灰度共生矩阵可定量描述纹理特征，而小波变换将图像分解为不同层次，可以模拟在不同观察距离上伪装效果的评估。本文在进行模型分析将伪装图像进行多层小波分解，只在变换后的低频部分，对不同层次上伪装和背景图像的低频图像纹理特征进行比较，能够较好的反映伪装和背景在不同观察距离上的综合纹理相似度。

【关键词】灰度共生矩阵 小波变换 纹理特征相似度

1 灰度共生矩阵

灰度共生矩阵通过灰度值不同的像素的分布反映了灰度的分布特性，也反映了这些像素对之间的位置关系和分布特性。基本步骤是先利用像素对之间的方向和距离参数构造共生矩阵，然后从矩阵中提取能量、对比度等有意义的统计量来表示纹理特征。这样做能够在保证检索准确度比较高的条件下，明显的降低计算量，即提高检索速度和效率。

灰度共生矩阵表示图像中相距d=（Δ x，Δ y）的两个灰度像素同时出现的联合概率分布。若图像的灰度级为L，则共生矩阵为L×L矩阵。设一个像素的灰度值为i，另一个的灰度值为j，联合概率密度P（i，j）可以定义为：

(1)

其中， 是第一个像素的坐标；像素灰度级； S 是具有特定空间关系的像素对的集合；#S 表示集合中的元素个数。

2 基于2D-Gabor小波变换的纹理分析模型

采用直接Gabor 变换计算复杂度较高，会产生维数较高的问题，仍需要改进。特征向量维数过高将会对这个分类系统产生许多负面影响，对Gabor 特征向量进行降维是必要的。本文将尺度和方向的显著性作为权重引入相似度量。在进行相似性度量是不采用概率论框架，而是将可信度引入相似性度量，可信度是可通过标准化能量值得到。

用 表示尺度集合， 用表示方向集合，则共有P×Q种尺度和方向组合。用CI 表示该组合的集合，可表示为：

(2)

对集合CI 中的每个元素，采用式（5.19）计算能量信息。则能量信息集合 表示为：

(3)

并对EI 中的每个元素进行归一化处理使其不受图像是实际尺寸影响，归一化之后的能量信息集合：

(4)

从EI' 的元素中选取前N 个具有最大能量值的元素并提取对应尺度和方向上的特征，根据这些特征构造图像标识，则提取的图像特征可能是局部的。

为了使表述简化，用x 表示（p，q）。

设 表示在[X1，X2 ] 上连续的3 个点， 且E'(xx-1)、E'(xx)、E'(xx+1) 分别表示 处的能量值，则采用下式进行峰的判定。

(5)

若Δ <0 且和，则xi 对应的为峰。

根据上式判定在区间[X1，X2 ] 内可以确

定峰集合：

(6)

在确定峰集合的过程中还应去除虚假峰的影响。虚假峰是指符合峰判定条件，但不具备显著标识尺度和方向。其约束条件为Δ <0且和，虚假峰不加入峰集合。针对显著峰集合中的每个元素，计算能量信息，分别计算均值μmn 和标准方差σmn。采用计算得到的所有均值和标准差确定特征向量。

3 基于灰度共生矩阵和Gabor小波变换联合进行纹理特征相似度判别灰度共生矩阵法和小波变换方法联合进行纹理特征相似度的度量采用以下步骤：

（1）获取一定照明条件下相同观察距离、相同分辨率的伪装图像和背景图像；

（2）将原始彩色图像转换为灰度图像；

（3）对伪装和背景图像分别进行三层小波分解；

（4）对各层的低频分量计算特征矢量。

计算其灰度共生矩阵，以能量(E)、对比度(I)、熵(H)、均匀性(L) 和相关(C) 等五个特征值组成纹理特征矢量 。

（5）特征归一化。图像特征矢量的各特征值有时相差很大，需要将特征分量归一化到相同的区间。采用高斯归一化，即分别计算特征分量值的均值m 和标准差s，然后利用变换，将各特征值归一化到[0，1]区间。

（6）　判别模型。利用马氏(P.C.Mahalanobis)距离计算背景和伪装之间的纹理相似度，即以各特征差值的均方根作为相似度判断准则，且当纹理完全相同时，相似度为1。(5.28)其中，TM，TN 是背景和目标的纹理特征矢量， 为[TM，TN] 的协方差矩阵

4 实验结果及分析

图1 给出的是林地型伪装场景的局部背景和迷彩图案，用上述方法计算比较背景与不同迷彩纹理的相似度。表1 是仿豹纹迷彩、仿枫叶迷彩和仿杨叶迷彩图案与背景的相似度系数。根据前面的论述运用灰度共生矩阵方法计算伪装方案与背景相似度可以看做是对较近距离光学侦测的仿真，而利用小波变换方法计算相似度可看作是在不同距离对目标光学侦察仿真，如果灰度共生矩阵法的侦测距离为S 则一次小波分解、二次小波分解、三次小波分解的计算结果可以分别看作是侦测距离分别为2S、4S、8S 上的相似度比较。

由表1，可以看出，当伪装目标分别运用A、B 和C 方案处于背景中在较近观察距离时，迷彩伪装C 和迷彩伪装A 与背景纹理相似度较好；当侦察距离变大，背景有较好的纹理相似度是迷彩伪装B 和迷彩伪装C，所以仿真训练过程中可以根据不同的的战术应用条件和需求，决定采用哪种迷彩伪装纹理方案，评估训练效果。

不同距离上的观察效果除了上述因素外还受迷彩斑块的大小影响。图2 为背景及五种迷彩方案，它们的纹理模式相同的，只是斑块大小不同，表2 为这五种迷彩方案的三层小波变换相似系数。

通过图2 和表2 的对比分析，不难发现迷彩斑块大小并非越小越好，虽然纹理布局相同，不同斑块大小的方案在不同分辨率上与背景的相似程度是不同的。从表2 数据对比可知迷彩图案G 在不同观察距离上都具有较好的伪装效果，而它的斑点并不是最小的。

作者单位

1 中国人民解放军95856 部队 江苏省南京市210028

2 中南大学信息科学与工程学院 湖南省长沙市 410083