引言

我国在经济持续高速发展的同时，也面临着一系列严重的社会及环境问题，比如煤矿安全、环境污染以及交通堵塞等。无线传感网络针对这些问题和挑战提供了良好的解决方案。

无线传感器网络是微机电系统、片上系统和无线通信技术高度集成而孕育出的一种新型信息获取和处理模式。其典型工作方式如下：使用飞行器将大量传感器节点（数量从几百到几千个）抛撒到感兴趣区域，节点通过自组织快速形成一个无线网络。随机分布的集成有传感器、数据处理单元和通信模块的微小节点借助于内置的形式多样的传感器测量所在周边环境中的热、红外、声纳、雷达和地震波信号，从而探测包括温度、湿度、噪声、光强度、压力、土壤成分、移动物体的大小、速度和方向等众多部署感兴趣的物质现象。

本工作为国家重大研究计划项目课题“无线传感网络的基础理论及关键技术研究”中的内容之一。主要研究WSN 布点方案。布点问题是无线传感网中非常重要的部分，也是至今尚未彻底解决的一大难题。一个合理的布点方案不仅能节省设备等方面的开支，还能为目标模型的建立提供精准的数据。本文首先引入移动像素的概念。我们利用两种插值方法获取两个数据矩阵，通过计算两个矩阵间相关性。利用移动像素来评价无线传感网的布点质量。

1 移动像素

传统WSN 布点方式为随机布点，即随机抛撒布点。这种布点方案可避免因环境恶劣等造成的人为布点局限，如原始森林人工布点的不可达性。采用空中抛洒布点有利于布点可行性和均衡性。但这种方式很大程度上会增加硬件成本和维护成本：每个碳通量传感器需一百元左右，因此仅一千个节点就需十万元。随机布点可能造成节点损坏和重复，甚至造成部分地区节点太少而需重复抛撒等浪费。因此寻找好的布点方案非常重要。

一个布点方案是一个平面离散点集S=｛P=(x,y)｝，(x,y) 表节点P 的坐标。视S 为连续动态集合S (t)，S 中每个节点P = (x,y) 为t 的函数，即x=x(t), y=y(t)。一个动态连续布点方案对应一个连续动态集S(t)。称S(t) 中每个节点P(t) 为一个动态节点，或称布点方案S 中的一个移动像素点。

假设时间变化区间为[a,b],a= t0<t1 <...<tn=b。我们称集合序列S(t0),S(t1),...,S(tn) 为由连续动态集S(t) 生成的一个长n 的布点方案序列。布点方案序列反映不同时刻节点变化的规律。假设|S|=m, 那么由S 生成的一个布点方案序列可以由n 个m×2 的矩阵序列表示，或等价地可表为一个m×2×n 的张量。

由于地形和环境等原因，节点分布通常是凌乱的（图1(a)）。我们可将之插值成为小而密集的网格状（图1(b)），以便于数据的网格计算。评价一个节点布置方案的好坏可通过原数据点集合和插值成的网格数据近似程度的大小来衡量。

我们通过以下步骤来计算原数据与网格数据的近似程度：

原始数据：通过传感获得的点值设为Z=I(x,y)，Z 为传感器属性值，是x,y 的函数值，(x,y) S。时刻t 对应的点集vi(xi, yi, zi), 其中i 为某一时刻，v 为i 时刻的点集。

插值数据：矩阵

下标(i,j) 为图1(b) 中插值后生成的节点空间坐标，Z’ 中元素值为节点属性值。

计算相似程度C( Z,Z’)

C(Z’,Z)= (1)