唐琨 黄祖登 天津市测绘院

摘要：对三维建模技术进行介绍，提出将三维可视化技术引入地下工程施工监控过程，建立了顶管的三维模型，并利用OpenGL 技术，实现了对隧道顶管顶进贯通过程的三维建模动态显示。

关键词：三维建模；地下工程；OpenGL 技术

The Research of Underground Engineering Construction Monitoring Visualization Based on 3D Modeling

Fen Yanli Tang Kun Huang Zudeng

Abstract: This paper describes the technology of 3D modeling, presents the idea that introducing the 3D visualization technology to the process of underground engineering construction monitoring and controlling, and establishing a 3D model of pipe jacking. Using OpenGL to dynamic display of the process of pipe jacking． Key words: 3D modeling; underground engineering; OpenGL technology

1. 引言

随着我国经济的发展，城市进展化的加速，城市地下空间的开发和利用越来越受到人们的关注。然而，由于受到空间、地层等多种因素的影响，地下工程的施工建设往往复杂缓慢，且对于安全施工、变形预测等要求更高。如果将三维建模技术引入地下工程，实现施工过程的三维可视化，就可实时展现地下施工进程，再结合相关实测数据，就可以对现场的施工状况进行监控预测和指导，将有力促进地下工程的建设发展。

2.OpenGL 三维建模技术

三维建模指通过三维图形可视化技术、数据处理等建立可用的三维模型，使人们可以在三维图形世界里直接去具有形体的信息进行交互式操作。三维模型是具有三维特性的边和面所构成的三维图形对象。目前三维建模主要有三种技术方式，一是直接使用3DMAX 等三维模型制作软件建立模型，二是直接利用GIS 的二维线划数据及其高度属性建立三维模型，三是利用数字摄影测量技术、激光扫描技术建立三维模型[1]。

OpenGL 技术是目前最主要的 2D/3D 图形API, 是独立于视窗操作系统或其它操作系统的、与硬件无关的软件接口，可以在不同的平台间进行移植。作为图形的底层图形库，OpenGL 没有提供几何实体图元，不能直接用以描述场景，但通过一些转换程序，可以将AutoCAD、3DS/3DSMAX 等3D 图形设计软件制作的DXF 和3DS 模型文件转换成OpenGL 的顶点数组。OpenGL 图形库除了提供基本的点、线、多边形的绘制函数外，还提供了复杂的三维物体（球、锥、多面体、茶壶等）以及复杂曲线和曲面绘制函数[2]。在虚拟现实领域有很广泛的应用空间。

3. 顶管施工监控可视化

顶管施工技术是一种非开挖敷设管线的施工技术，目前国内常采用大推力的千斤顶直接将预制套管压入土层后，再在管内采用人工或机械掏挖土、清除余土来安装管道[3]。这种不开挖的地下施工方式，受不可预见因素影响较多, 管道中心线、高程常产生偏差，影响工程质量和工期，甚至造成事故。因此，正常情况下，管子每顶进一段就要进行测量高程和中线一次，当高程和中线方向发生误差时，需要及时校正。考虑使用OpenGL 三维建模技术对顶管顶进过程实现三维可视化。

3.1 建立顶管三维模型

首先建立顶管三维模型。本文以圆柱体管道为例描述顶管三维模型的建模算法。如图1-1 所示，给出圆柱体管道中心线的观测点形成的二维曲线图，其中的观测节点已按顺序标出。

图2 管道边缘顶点坐标解算图

对于直管，根据过第一个节点（如图1 所示，P1 点）的横切圆的圆心和圆柱的半径，可求得该横切圆上的n 个点（如图2 所示， 点P11 , P12, P13，…，P1n）坐标，如果能求出过下一节点横切圆上的n 个点坐标，再依次连接四点绘制四边形，则可绘制出圆柱的表面，而过下一节点（点P2）的横切圆的边缘点坐标的求法如下： 如图2 所示，四边形P1,P2, P21, P11 中，已知P1 , P11,P12 三点的坐标， 那么P21 点的坐标很容易求出，如式(1) 所示。

(1)

对于弯管, 弯管道后一节点圆边缘上的点坐标，可以依据已知等腰梯形三个顶点坐标，利用第四个点坐标的来求解：已知点P2 , P3, P21 的坐标，要求得点P31 的坐标，可由向量P2P3 和P2P21 根据向量积公式求得角的值，因此可以求得等腰梯形的顶边长 L21—31，因为等腰梯形上下边平行，由向量P2P3 可求向量P21P31，又已知点P21 坐标和P21 及P31 的距离L21—31，即可求得点P31 坐标，依次类推可求得过节点圆切面边缘上的点坐标。

为了获取顶管状态，必须建立隧道中线、底板高程偏差的函数模型并按照一定的技术措施，使隧道管道中线、底板高程偏差在规范规定的限差范围内。

如图3 所示，假设弧AB 为隧道顶管设计的中线，可看成中线的理论值；P 为实测隧道顶管中线的中桩点，由于测量及施工误差，P 点不可能正好位于设计中线上，它距中线的垂距为dp； lp 为横断方向垂足点距线路单元起点A 的弧长（桩号）。

图3 地面点与曲线元的相对关系图

显然，在给定顶管中线形状参数和坐标系参数后，只要给出一组dp 和lp，即可惟一确定中线附近的一个坐标点P；反之，若给出一个坐标点P 的一组坐标（Xp，Yp），则必然惟一对应一组（dp ，lp）。dp 求解可以采用统一法。以下给出统一法[4] 的数学模型。

由于通过坐标点P 的法线只有一条，这实质阐明了点P 的法线与曲线元的交点是惟一确定的。因为曲线元上点的坐标与法线方位都仅与该点至起点A 的弧长有关，因此用趋近原理必然能求得lp 值，从而最终确定点。具体计算过程如下：

由式(2) 求得弧长lp 的初值

（2）

(3)

式(3) 中， 表示起点A 的方位角， 表示终点B 的方位角； , 表示终点B 的曲率KB 与起点A 的曲率KA 之差； lS 为曲线元长度； 表示曲线元的左偏和右偏； 表示第i 个节点的方位角；m 为积分区间等分数n 的半数， 。

由上一步得到P1 的坐标，再由下式求得P 点到P1 点法线的垂距d2

(4)

以（ ）作为l 的新值，即由式(3) 又可求得线元上更接近点的新点P2 的坐标（Xp2，Yp2），用Xp2，Yp2 及（ ） 分别代替式(2-14) 中的Xp1，Yp1 及d1，又可求得P 点至P2 点法线的垂距d3。如果mm，则；否则重复上述过程直至mm，则有。

由lP 依式(3) 可算得，则P 与间的距离，即垂距 dP 由式(4) 算得：

(5)

由此可求得实际施工中线与设计好的中线的偏差值的大小，将此值与规范允许值进行比较，可得出管道中线偏差情况，为进一步的预报和进行相应的修正提供了数据支持。

根据设计中线的点的高程，并与实测相应点的高程值进行对比分析，确定底板高程的偏差量。通过测量，我们可以得知P 点的坐标和高程值，依据上述求中线偏差计算模型，我们可求得P 点对应于中线上的点的坐标，进而依据设计中线的函数模型，求得的高程值，将两点的高程值进行比较，即可知道底板高程是否有偏差和偏差值。

(6)

3.2 建立Geodatabase 数据库

需要建立数据库对顶管顶点的观测坐标进行实时的存储与读取。Geodatabase 数据库本质上是一种空间数据和属性数据的存储机制，其中有许多专门的存储结构，用来存储要素- 要素集，属性- 属性间的关联以及要素间的关联[5,6]。由于其具有内置的属性有效性规则、高级的数据存储选项以及为灵活地赋予GIS 数据集要素以自然行为的能力，所以我们就可以选择这种数据模型。

Geodatabase 数据库模型如图3 所示。该模型将数据库分成基础地理要素集、栅格数据集和属性数据三部分。其中基础地理要素集中包含有控制点、建筑物、道路、水系等矢量基础地理数据要素类。数字高程模型(DEM) 和遥感影像等栅格数据以栅格数据集形式存在。属性数据则设计成表格(Table) 的形式。

图3 Geodatabase 数据库模型

3.3 建立OpenGL 可视化模块

使用OpenGL 工具[7,8] 建立顶进分析模块，将实地测得的顶管数据存储进数据库并实时更新，通过可视化显示，可以看到施工的进度情况。使用以上方法对某地下工程顶管顶进贯通过程进行可视化显示，效果如图4,5,6，7 所示。其中左侧上部分为贯通过程中实际贯通中心线的一端与设计中心线的偏差值，左侧下部分是另一端的偏差值显示，右侧为贯通三维动态显示窗口，该三维图形随着贯通过程数据的载入而动态变化。

图4 贯通第一段图5 贯通第儿段

图6 贯通第三段图7 贯通第四段

4. 结语

由图4 至图7 可见，使用OpenGL 建模可以较好地显示顶管顶进贯通过程，将其与原先设计好的轨迹进行比较，即可得知施工过程中的管道是否有偏差以及偏差的大小，从而预测并指导下一步的施工工作，控制减小偏差。

参考文献：

[1] 花向红，夏真. 地面数字化测图模拟与仿真平台的三维可视化[J]. 测绘信息与工程，2012,37（3），37-39.

[2] 陈贵彬. 基于OpenGL 的三维场景建模[J]. 电脑知识与技术,2009(3),5(9):2279-2280.

[3] 李小明. 排水管道顶进过程中的偏差与校正[J]. 管理学家,2009(5):114-116.

[4] 李全信. 公路中线偏差检测方法的探讨[J]. 测绘通报,2006(5): 21-24.

[5] 周明智, 周振红. 利用ArcGIS 进行公路路线的三维建模[J]. 郑州大学学报( 工学版)，2008,29(2):77-91.

[6] 张春鹏, 东小楠. 基于3S 技术的丹东市帽盔山三维地形可视化 [J]. 辽宁学院学报，2009,16（4），326-327.

[7] 王育红, 陈军. 基于实例的GIS 数据库模式匹配方[J]. 武汉大学学报( 信息科学版),2008,33(1):46-50.

[8] 高峰, 胡宏智. 基于OpenGL 和DXF 文件的三维管道可视化研究[J]. 安徽工业大学学报( 自然科学版),2007,24(4):427- 432.